Po štartoch na rôznych školských bežeckých súťažiach sa atletike začal naplno venovať až ako študent vojenskej leteckej školy. Hlavnú časť kariéry zažil v Slávii (SVŠT) Bratislava pod vedením chýrneho kouča Pavla Gleska. Vybojoval si dva československé tituly na 10 000 m (1963/ 30:45,0 a 1964/30:02,2, trikrát sa stal i majstrom Slovenska – na 5000 m v roku 1960 (14:52,2) a na 10 000 m v rokoch 1958 (31:59,6) a 1959 (31:34,8). Štefan Tejbus by slovenských titulov nepochybne i viac, ale v období 1961 – 1966 sa majstrovstvá Slovenska nekonali.
Na desaťtisícke utvoril tri slovenské rekordy (30:02,4/1962, 30:02,2/1963, 29:48,2/1964), pričom tým tretím sa zapísal do histórie, keď ako prvý Slovák zabehol 10 000 m pod 30 minút. Stalo sa to v roku 1964 v medzištátnom stretnutí ČSSR – Maďarsko v Prahe.
„Bolo to 18. septembra, zvíťazil Josef Tomáš, druhý bol Maďar Sutö, ja som skončil tretí pred ďalším Maďarom Pintérom,“ spomínal Štefan Tejbus v jednom z rozhovorov pri príležistosti svojej sedemdesiatky. „Reprezentoval som ešte ešte v ďalších piatich medzištátnych stretnutiach, v roku 1963 s Francúzskom, Juhosláviou ,Ukrajinou a v roku 1964 ešte aj v trojstretnutí s NDR a Švédskom. Reprezentačnú dvojičku na 10 000 m som tvoril s Josefom Tomášom, obaja sme boli narodení v Studenci – ja však v obci na Slovensku a on v Česku…“
Osobné rekordy Štefana Tejbusa boli na 3000 m 8:21,2 (1963), na 5000 m 14:24,0 (1963), na 10 000 m 29:48,2 (1964) a pri jeho mene je v štatistikách zaznamenaný aj jeden maratónsky výkon – 2:35:58,2 h. Bol to jeho jediný maratón v živote, keď sa v roku 1963 postavil na trať MMM v Košiciach.
Štefan Tejbus diaľkovo vyštudoval ešte FTVŠ UK v Bratislave a 25 rokov pôsobil ako riaditeľ bratislavského študentského domova Mladá garda (1964 – 1988), kde pomohol vybudovať na danú dobu ideálne podmienky atlétom a atlétkam Slávie SVŠT. Viac ako desaťročie (1980 – 1991) šéfoval atletickému oddielu Slávia SVŠT/STU Bratislava a takisto bol dlhoročný člen organizačného výboru legendárneho mítingu P –T–S. V roku 2003 ho ocenili Bronzovými kruhmi SOV.
„Spomienky na atletiku mi ostali krásne napriek všetkým strastiam, námahe, drine a odriekaniu. Zažil som veľa pekných a dramatických pretekov, splnené i nesplnené sny. Spoznal som veľa krajín a miest, získal som mnoho priateľov. Dokázal som prekonávať prekážky, čo mi ostalo aj v ďalšom živote. Nikdy som sa nevzdával,” bilancoval Štefan Tejbus svoju atletickú kariéru pri príležitosti 70. narodenín.
Česť jeho pamaiatke!