Lou Stejskal/Flickr.com
StoryEditor

Matematici vyriešili dlhoročnú hádanku čísla 42

10.09.2019, 16:03
Autor:
sansan
Tento týždeň dvaja matematici použili globálnu sieť 500-tisíc počítačov na vyriešenie matematickej hádanky, ktorá sa týka čísla 42.

Otázka, ktorá siaha najmenej do roku 1955 a mohli o nej premýšľať grécki myslitelia už v treťom storočí nášho letopočtu, sa pýta: „Ako môžete vyjadriť každé číslo od 1 do 100 ako súčet troch kociek?“ Alebo povedané algebraicky, ako vyriešite x³ + y ³ + z ³ = k, kde k sa rovná celému číslu od 1 do 100?

Tento zdanlivo jednoduchý stĺpec je známy ako diofantická rovnica pomenovaná podľa starodávneho matematika Diophantusa v Alexandrii, ktorý študoval tieto rovnice pred asi 1 800 rokmi. Moderní matematici v 50-tych rokoch rýchlo našli riešenia rovníc, keď sa k rovnalo mnohým menším číslam, ale čoskoro sa objavilo niekoľko obzvlášť tvrdohlavých celých čísel. Dve najzložitejšie čísla, ktoré zostávali záhadou, boli 33 a 42, uvádza portál Live Science..

V apríli prišiel na čislo 33 matematik Andrew Booker z University of Bristol v Anglicku. Booker pomocou počítačového algoritmu hľadal riešenia diofantickej rovnice s hodnotami x, y a z, ktoré zahŕňali každé číslo medzi kladným a záporným 99 kvadriliónom, a po niekoľkých týždňoch našiel riešenie čísla 33. 

​Napriek tomu toto vyčerpávajúce hľadanie neprinieslo žiadne riešenia pre 42, čo naznačovalo, že ak existuje odpoveď, niektoré z celých čísel musia byť väčšie ako 99 kvadriliónov. Výpočet veľkých hodnôt by vyžadoval obrovské množstvo výpočtového výkonu. A tak si pre svoj ďalší pokus Booker privzal na pomoc matematika Massachusetts Institute of Technology Andrewa Sutherlanda a celosvetovú počítačovú sieť s názvom Charity Engine.

Podľa vyjadrenia University of Bristol je táto sieť „celosvetovým počítačom“, ktorý si požičiava nevyužitý výpočtový výkon z viac ako 500-tisíc domácich počítačov po celom svete. Booker a Sutherland konečne našli pomocou superpočítača odpoveď na diofantickú rovnicu, kde k sa rovná 42. A tá vyzerá takto:

(-80538738812075974) ³ + (80435758145817515) ³ + (12602123297335631) ³ = 42

01 - Modified: 2024-10-02 13:37:38 - Feat.: - Title: Vráťme Slovensku budúcnosť. Pomôže nám matematika 02 - Modified: 2024-08-26 19:06:38 - Feat.: - Title: Bývalý rektor STU Redhammer: Vypustiť matematiku bola strategická chyba. Musíme ju ale učiť šťavnatejšie 03 - Modified: 2024-08-06 12:35:23 - Feat.: - Title: Otestujte sa: Tieto príklady počítajú ôsmaci na základnej škole. S niektorými riešeniami môžu mať problémy aj vysokoškoláci 04 - Modified: 2024-07-26 14:05:03 - Feat.: - Title: Povinná maturita z matematiky? Druckerov rezort to robí opačne, je to kruté pre žiakov, vraví expert (anketa) 05 - Modified: 2024-07-04 09:17:48 - Feat.: - Title: Klub 500 podporuje rezort školstva v zavedení povinnej maturity z matematiky
menuLevel = 2, menuRoute = science/klima-a-fyzika, menuAlias = klima-a-fyzika, menuRouteLevel0 = science, homepage = false
25. november 2024 18:16