Seznam lidí, kteří chodili po světě s utkvělou představou zvonové křivky, je díky její platónské čistotě neuvěřitelně dlouhý. Sir Francis Galton, bratranec Charlese Darwina a vnuk Erasma Darwina, byl spolu se svým bratrancem dost možná jedním z posledních nezávislých vědců-aristokratů. Do téže kategorie patřil také Henry Cavendish, lord Kelvin, svým způsobem rovněž Ludwig Wittgenstein a do jisté míry i slavný filozof Bertrand Russell. John Maynard Keynes už do této skupiny zcela nespadá, ale svým myšlením ji zosobňuje.
Galton žil ve viktoriánské éře, kdy se bohatí dědicové a rentiéři mohli věnovat – kromě jízdy na koni, lovu a dalších podobných aktivit – také vědě, filozofii či (v případě menší dávky talentu) politice. Po lecčems z oněch dob můžeme dnes jen tesknit: mimo jiné po autenticitě člověka, který pěstuje vědu pouze pro ni samu a nikoliv kvůli kariéře. To, že bádáte z lásky k poznání, však naneštěstí neznamená, že to nutně vezmete za správný konec. Když se Galton setkal s „normálním“ rozdělením a vstřebal je, zamiloval se do něj. Prohlásil údajně, že kdyby je znali Řekové, povýšili by je na božstvo. I jeho nadšení tak možná přispělo k rostoucí oblibě Gaussovy křivky.
Galton nebyl zatížen matematickým myšlením, byl však posedlý měřením. Neznal zákon velkých čísel, ale na základě naměřených dat jej znovu objevil. Zkonstruoval takzvaný quincunx (z nějž se později vyvinula hra jménem pinball), který ukazuje princip vzniku zvonové křivky – více si o tom povíme za chvíli. Je třeba uznat, že Galton aplikoval křivku v oblastech, jako jsou genetika a dědičnost, kde je její užití oprávněné. Svým zápalem však napomohl průniku rodících se statistických metod do sociální sféry.
Pouze ano a ne, prosím
Nyní se pokusme prozkoumat vzniklé škody. Činíte-li kvalitativní úsudky, například v psychologii či medicíně, a hledáte pouze odpovědi na otázky typu ano/ne, na něž se magnitudy nevztahují, můžete bez vážných problémů předpokládat, že se nacházíte v Průměrově. Dopad nepravděpodobného případu nemůže být příliš silný. Rakovinu buď máte nebo nemáte, těhotná buď jste nebo nejste a tak dále. Stupně mrtvosti či těhotenství zde nejsou podstatné (pokud nejde o případ epidemie). Pracujete-li však s agregáty, kde na magnitudě záleží, například s příjmem, bohatstvím, návratností investičního portfolia nebo s prodejností knih, narazíte při použití Gaussovy křivky na problém a doberete se k chybné distribuci, protože tato křivka k podobným veličinám zkrátka nepatří.
Vaše průměry může narušit jediné číslo; jediná ztráta dokáže smazat století zisků. Nelze říct: „To je jen výjimka.“ Výrok „No, možná prodělám“ nemá žádnou výpovědní hodnotu, nedokážete-li ztrátu kvantifikovat. Můžete přijít o celé jmění, ale také jen o zlomek svého každodenního výdělku. Tím lze vysvětlit, proč je empirická psychologie a její poznatky o lidské povaze, o nichž byla řeč výše, vůči chybnému použití Gaussovy křivky odolná; kromě toho má i štěstí, neboť většina v ní zkoumaných proměnných umožňuje aplikaci konvenční gaussovské statistiky. Měříme-li, kolik osob ve vzorku vnímá zkresleně nebo kolik se jich dopustí chyby v úsudku, odpovídá nám taková studie obecně na otázku typu ano/ne. Její nálezy nemůže narušit žádný jednotlivý pozorovaný případ. Představme si nyní ideu zvonové křivky trochu netradičně, takříkajíc od píky.