Doteraz bol známy ako publicista a politický komentátor týždenníku Trend, v ktorom s prestávkou pôsobil osem rokov.
Koncom mája sa však objavil medzi prvými menami, ktoré sa stanú súčasťou Čaputovej tímu.
Leškko predtým pôsobil aj ako komentátor denníka Sme, v rádiu Slobodná Európa či denníku Pravda.
Na televíznych obrazovkách pripravuje reláciu Sedem, v ktorej aj účinkuje. Pracoval tiež v nadácii Zastavme korupciu.
Je autorom viacerých kníh o slovenskej politike, poslednou je Harabin (Zrodil ho Mečiar, vytiahol Fico, konkuruje Kotlebovi).
