Čelil totiž podozreniu, že pri návšteve Švédska obťažoval jednu ženu a s ďalšou mal nechránený sex bez súhlasu partnerky, čo je v krajine trestné.
Jedna zo žien ho preto zažalovala za znásilnenie, čo prebrali aj niektoré médiá. Nasledoval kolotoč obvinení a odvolaní.
V roku 2012 britský najvyšší súd definitívne rozhodol, že Assange môže byť vydaný do Švédska. Ten vzápätí požiadal na ekvádorskej ambasáde v Londýne o politický azyl. V roku 2017 švédska prokuratúra zastavila predbežné vyšetrovanie v prípade údajného znásilnenia.
Londýnska polícia však stále zastávala názor, že ak Assange opustí ekvádorskú ambasádu, bude zatknutý.
Proti nemu stálo aj to, že sa nepostavil pred súd, keď bol povolaný, čo sa klasifikuje ako trestný čin. Komisia OSN v roku 2016 tiež rozhodla, že je v Británii svojvoľne zadržiavaný a mala by mu byť umožnená sloboda pohybu. Rozhodnutie však nebolo právne záväzné a de facto sa nič nezmenilo.