University of Bristol
StoryEditor

Vyše polstoročie bola hádankou. Matematik teraz zdanlivo jednoduchú rovnicu vyriešil

09.04.2019, 16:13
Autor:
sansan
Britský matematik Andrew Booker vyriešil hádanku, ktorá zamestnávala počítače a ľudí až 64 rokov: Ktoré tri čísla treba umocniť a zrátať, aby sme dostali číslo 33?

Aj keď sa to môže zdať jednoduché, táto otázka je súčasťou pretrvávajúceho hlavolamu, ktorý siaha aspoň do roku 1955 a mohli ho rozpútať už grécki myslitelia v treťom storočí, uvádza Live Science. Základná rovnica vyzerá takto: x³ + y³ + z³ = k

Toto je príklad diofantickej rovnice, pomenovanej po starovekom matematikovi z Alexandrie, ktorý navrhol reťazec podobných rovníc s viacerými neznámymi premennými asi pred 1800 rokmi. Ak si to chcete vyskúšať, vyberte akékoľvek celé číslo medzi 1 a nekonečno - to je vaša hodnota k. Výzvou je teraz nájsť hodnoty pre x, y a z, ktoré sa pri umocnení a sčítaní rovnajú k. Záhadné čísla môžu byť buď kladné alebo záporné, a také veľké alebo také malé, aké chcete.

Ak ste si napríklad vybrali číslo 8 ako hodnotu k, jedno riešenie rovnice je: 2³ + 1³ + (-1)³ = 8.

Matematici sa snažia nájsť od roku 1950 čo najviac platných hodnôt pre k a zistili, že niekoľko čísel nikdy nebude fungovať. Ide o 22 čísiel, ktoré sú menšie ako 100. Zo 78 zostávajúcich čísel, ktoré by mali mať riešenie, dve čísla trápili výskumných pracovníkov celé roky - a to 33 a 42.

Profesor matematiky na Univerzite v Bristole Andrew Booker nedávno vyradil zo zoznamu jedno z týchto čísel. Vytvorením počítačového algoritmu našiel tri celočíselné premenné, ktorých súčet po umocnení na tretiu dávali číslo 33. Booker pritom hľadal nové riešenia pre všetky platné čísla pod 100. Neočakával, že nájde vôbec prvé riešenie pre číslo 33, ale v priebehu niekoľkých týždňov práce sa objavila odpoveď.

Tá znie: (8,866,128,975,287,528)³ (–8,778,405,442,862,239)³ + (–2,736,111,468,807,040)³ = 33.

Už tak zostalo len jedno číslo nižšie ako 100, ktoré treba rozlúsknuť, a tým je číslo 42. Vďaka Bookerovej práci teraz matematici vedia, že riešenie musí zahŕňať čísla väčšie ako 99 kvadriliónov.

01 - Modified: 2018-09-29 15:59:29 - Feat.: 0 - Title: Kvíz z matematiky, ktorý by mal zvládnuť každý. Čo si pamätáte zo základnej školy? 02 - Modified: 2018-02-21 12:00:23 - Feat.: 0 - Title: Matematika vedie k diskriminácii a mikroagresiám, tvrdí americká profesorka 03 - Modified: 2018-01-18 14:04:35 - Feat.: 0 - Title: Otestujte sa v našom kvíze, čo viete z matematiky
01 - Modified: 2024-10-02 13:37:38 - Feat.: - Title: Vráťme Slovensku budúcnosť. Pomôže nám matematika 02 - Modified: 2024-08-26 19:06:38 - Feat.: - Title: Bývalý rektor STU Redhammer: Vypustiť matematiku bola strategická chyba. Musíme ju ale učiť šťavnatejšie 03 - Modified: 2024-08-06 12:35:23 - Feat.: - Title: Otestujte sa: Tieto príklady počítajú ôsmaci na základnej škole. S niektorými riešeniami môžu mať problémy aj vysokoškoláci 04 - Modified: 2024-07-26 14:05:03 - Feat.: - Title: Povinná maturita z matematiky? Druckerov rezort to robí opačne, je to kruté pre žiakov, vraví expert (anketa) 05 - Modified: 2024-07-04 09:17:48 - Feat.: - Title: Klub 500 podporuje rezort školstva v zavedení povinnej maturity z matematiky
menuLevel = 2, menuRoute = science/klima-a-fyzika, menuAlias = klima-a-fyzika, menuRouteLevel0 = science, homepage = false
02. november 2024 22:29