Ján Kozák starší sa stal trénerom slovenskej futbalovej reprezentácie 2. júla 2013, keď nahradil na lavičke duo Stanislav Griga – Michal Hipp.
Stal sa vôbec najdlhšie pôsobiacim koučom národného tímu v ére samostatnosti a z pohľadu výsledkov aj najúspešnejším. Kozák dokázal ako prvý vydržať pri seniorskej reprezentácii viac ako päť rokov (presne 5 rokov a 3 mesiacov).
Za toto obdobie viedol Slovensko v troch kvalifikačných cykloch: po predchodcoch dokončil neúspešne súboje o majstrovstvá sveta 2014 v Brazílii, s mužstvom vybojoval postup na majstrovstvá Európy 2016 vo Francúzsku a naposledy priviedol Slovensko v zápasoch o MS 2018 na druhé miesto tabuľky, po ktorom nám len tesne ušla účasť v barážových zápasoch o šampionát v Rusku.
Ján Kozák bol hlavným trénerom Slovenska v rekordných 54 medzištátnych stretnutiach, pričom dosiahol vysoko pozitívnu bilanciu.
Za jeho éry na lavičke dokázalo mužstvo okolo skúsenej dvojice Škrtel – Hamšík zvíťaziť v 29 zápasoch, 15-krát prehralo a desať stretnutí sa skončilo nerozhodným výsledkov.
Dotiahol mužstvo na EURO
Najväčší úspech dosiahol Kozák s národným tímom v roku 2016, keď priviedol Slovensko na európsky šampionát.
Národný tím dokázal po víťazstve nad Ruskom a remíze s Anglickom postúpiť do osemfinále, v ktorom nestačil na rozbehnuté Nemecko (0:3).
Rovnako ako na svetovom šampionáte v Juhoafrickej republike sa Slovensku podarilo hneď pri premiérovej účasti prebojovať až do vyraďovacej časti turnaja.
Najpamätnejší triumf
Z pohľadu samotných výsledkov bol pod Kozákovým vedením najvydarenejším rok 2014. Z deviatich odohratých duelov dokázalo Slovensko hneď v ôsmich zvíťaziť a zaznamenalo jedinú prehru – v prípravnom stretnutí s Ruskom.
Výnimočný štart do kvalifikácie o postup na EURO 2016 podčiarkol azda najpamätnejší triumf pod Kozákovým vedením: a to víťazstvo nad vtedajšími obhajcami titulu majstrov Európy, Španielmi 2:1 na štadióne v Žiline.