Michala Kováča zvolil parlament v roku 1993, vtedajší predseda vlády Vladimír Mečiar ho nominoval do druhej voľby po tom, čo neuspel Roman Kováč a menovec Michal v nej nemal protikandidáta.
Vo voľbe ho podporila strana SDĽ aj SNS, nakoniec ho zo 148 poslancov zvolilo 106.
Postoje Kováča sa líšili od tých typických pre HZDS, za čo mu podľa analytikov patrili vysoké body v obľúbenosti politikov.
Podľa Centra pre sociálnu analýzu viedol Kováč v apríli 1993, dva mesiace po inaugurácii, na čele rebríčka popularity s 34,8 percentami, Mečiar mal vtedy 22,1 percenta.
Na poste prezidenta zotrval Kováč celé funkčné obdobie až do roku 1998, kedy odovzdal právomoci vláde. Kováč zvažoval, že sa bude uchádzať aj o ďalšie funkčné obdobie.
Štyri dni pred voľbami mal však iba okolo 0,18 percent možných hlasov, a preto sa verejne vzdal kandidatúry v prospech Rudolfa Schustera. V roku 1999 bol za prezidenta inaugurovaný práve Schuster.
Agentúra Focus sprístupnila pred dvomi rokmi údaje z prieskumov dôveryhodnosti od roku 1993, informoval o tom aj Denník N. Kováč bol na vrchole popularity v roku zvolenia za prezidenta, odvtedy jeho obľúbenosť klesala.
Smerom nahor smerovala sporadicky v roku 1996, 2011 a 2014.